Dzomba a világklasszisok sorát felvonultató spanyol Ciudad Realban is kulcsembernek számított egészen 2007-ig, amikor hazaigazolt az európai színtéren szintén meghatározó CO Zagrebhez. Utóbbi idényét a lengyel bajnok Kielcénél töltötte.
Dzomba tagja volt a 2004-ben olimpiát nyerő horvát válogatottnak, amely egy évvel korábban a világbajnokságon is diadalmaskodott, szintén a szélsővel a soraiban. Éremgyűjteményét válogatottként további vb-ezüstérem, valamint Eb-ezüst gazdagítja.