Storari 2007-ben szerződött a Milanhoz, azóta azonban négy együttesnél is szerepelt kölcsönben. Legutóbb a Sampdoria színeiben futballozott, és kiváló teljesítményével több klub érdeklődését is felkeltette.
A Juventus első számú kapusának, Gianluigi Buffonnak pedig megbízható cserére van szüksége, hiszen a világbajnokságon szereplő futballista porckorongsérvvel bajlódik, és ha műtétre kerülne a sor, hosszú kihagyásra kell készülnie.
Az olasz sajtó értesülései szerint a Milan 4 millió eurót kér Storariért, aki a La Gazzetta dello Sport olasz napilap átlagosztályzatai szerint az előző szezon legjobb kapuvédője volt.