A 2014 nyarán Budapestről Liverpoolba költöző középpályás nem kap állandó játéklehetőséget az Evertonban – Besic a 2014–2015-ös idényben összesen 1216 percet töltött a pályán a Premier League-ben –, ám bosnyák sajtóhírek szerint így is meggyőzte Európa legnagyobb klubjait.
A sportavaz.ba úgy tudja, a Manchester City, az Arsenal, a Liverpool, a Bayern München, valamint a Barcelona is szívesen látná soraiban a 22 esztendős, 17-szeres bosnyák válogatott futballistát.
„Jelenleg öt klub jelezte, hogy szívesen látná a soraiban Besicet. A legkomolyabbnak a Bastian Schweinsteiger utódját kereső Bayern München, valamint a Barcelona érdeklődése tűnik. Rengeteg még a kérdőjel, de a nyár elejére remélhetőleg kitisztul a kép” – számolt be egy Besichez közel álló, neve elhallgatását kérő informátor a bosnyák sportoldalnak.
A Hamburgnál nevelkedő középpályás szerződése 2019-ben jár le az Evertonnál, piaci értékét a transfermarkt.de ötmillió euróra becsüli.