A 29 éves kapus tíz éve már játszott a Bournemouthban, akkor a Portsmouth kölcsönjátékosa volt.
A 2015-ben a Stoke Citytől 8 millió fontért megvett Begovic a Chelsea-nél Thibaut Courtois sérülésekor jutott játéklehetőséghez (két szezonban 33 meccsen védett), de ennél többre vágyott, és a Premier League-ben szereplő dél-angliai csapatnál állandó kezdő lehet, ha kiszorítja a csapatból a lengyel Artur Borucot.
Boruc szerződése a jövő nyáron lejár, Eddie Howe menedzser azt mondta Begovicról, hogy hosszú évekig a Bournemouth kezdő kapusa lehet.