A Zsolnán nevelkedő védő 2016 januárjában szerződött Olaszországba, a Sampdoriánál nyújtott, első idénybeli teljesítményére pedig a nagy klubok is felfigyeltek, s 2017 nyarán átigazolt az Interhez, melynél hamar alapember lett, hat év alatt 246 mérkőzésen 11 gól és öt gólpassz fűződött a nevéhez.
Skriniart a sikerek sem kerülték el Milánó kék felén, hiszen egy bajnoki cím mellett két-két alkalommal Olasz Kupát és olasz Szuperkupát is nyert, a mostani idényben pedig Bajnokok Ligája-döntőig menetelt a csapatával, igaz, sérülés miatt már az elődöntőtől kezdődően nem számíthatott rá Simone Inzaghi, az isztambuli finálét pedig a kispadról figyelhette, de nem lépett pályára.
Skriniarnak június 30-án lejár a szerződése az Internél, így július 1-től szabadon igazolható játékosként tárgyalhat más klubokkal, de a francia Paris Saint-Germain már a télen is szerette volna megszerezni őt, most pedig ingyen meg is teheti.