A BBC és a Sky Sports is úgy tudja, hogy Lambert szombaton érkezik orvosira Liverpoolba, és ha sikerrel veszi a teszteket, kétéves megállapodást ír alá a „vörösökkel”. A Liverpool egyébként a legfrissebb hírek szerint négymillió fontot fizet a Southamptonnak a 32 esztendős támadóért.
Lambert az Anfield akadémiáján nevelkedett, ám 15 évesen otthagyta azt. A Bristol Rovers 2009 augusztusában egymillió fontért adta el őt a Sotonnak, melynek színeiben a nemrég véget érő szezonban 14 gólt szerzett. Lambert 2013 augusztusában debütált az angol válogatottban, és tagja a brazíliai világbajnokságra utazó keretnek is.
Lambert egyébként szabadrúgás-specialista, ráadásul a büntetőket is kiválóan rúgja: a Southamptonnál 34 11-esből egyet sem hibázott el.