Icardi futballtudása mellett társadalmi életével vált ismertté Olaszországban, ahol egy változatos szerelmi háromszög keretén belül 2013-ban „lenyúlta” sampdoriás csapattársa, Maxi López feleségét, Wanda Narát.egy változatos szerelmi háromszög keretén belül 2013-ban „lenyúlta” sampdoriás csapattársa, Maxi López feleségét, Wanda Narát.
José Mourinho érdeklődését azonban a pályán mutatott teljesítményével keltette fel az argentin, akit a Tuttosport információi szerint a téli átigazolási időszakban megpróbálnak becserkészni a londoniak. Az olaszok állítják, a Chelsea nem vár sokat, már január elején kopogtat egy 25 milliós ajánlattal az Inter ajtaján.
A 21 esztendős csatár a 2014–2015-ös szezonban nyolc gólnál jár a Serie A-ban, szerződése 2018-ban jár le Milánóban.