Ötkarikás aranyait az 1960-as és az 1964-es játékokon nyerte súlylökésben és diszkoszvetésben, háromszor volt Európa-bajnok, amellett 1959 és 1965 között 12 világrekordot állított fel a két dobószámban.
Testvére, Irina – aki 2004-ben hunyt el – az 1960-as római olimpián gátfutásban végzett az élen. Ők voltak az első nővérek atlétikában, akik aranyérmet nyertek ugyanazon az olimpián.
Kissé férfias alkatuk miatt számos támadás érte őket nemi hovatartozásukat illetően, a visszatérő vádak szerint férfihormon-injekciókat kaptak, s a spekulációk is közrejátszottak abban, hogy a sportági világszövetség 1966-ban szexvizsgálatot vezetett be. Ezek után a nemzetközi sajtóban olykor csak „Pressz fivérekként” emlegetett testvérpár visszalépett az Eb-indulástól, eltűntek a nyilvánosság elől, Tamara pedig 1967-ben hivatalosan is bejelentette pályafutása befejezését – írta az MTI.
Amint az origo.hu írja, visszavonulásuk után Irina KGB-tisztként a határőrségnél dolgozott, Tamara pedig építőmérnök lett, számos szakkönyvet is írt.