A 31 éves Schelling a svájci női válogatott kapusa volt, legnagyobb sikerét a 2014-es szocsi olimpián érte el, amelyen együttesével bronzérmes lett.
Pályafutása alatt négy téli olimpián és 11 világbajnokságon védett. 2018-ban hagyott fel a játékkal, majd a női 18 évesek válogatottjánál dolgozott edzőként, amellett televíziós szakértőként is tevékenykedett.