Szöllősi Imre az Újpesti Dózsa sportolójaként 1959-ben, mindössze 18 évesen aranyérmes lett K–1 1000 méteren, valamint Petróczy Jánossal párban 10 000 méteren a duisburgi Európa-bajnokságon.
Egy évvel később pedig a római olimpián a dán Erik Hansen mögött és a kajakkirály Gert Fredriksson előtt második lett K–1 1000 méteren, valamint a 4x500 méteres váltó tagjaként is ezüstérmet nyert.
Négy évvel később Tokióban egy hosszú kihagyás után nem állhatott dobogóra, 1968-ban Mexikóban azonban a négyes tagjaként bronzéremmel gazdagodott.
Szöllősi Imre visszavonulása után edzőként is tevékenykedett.