Az Óbudai Temetőben tartott búcsúztatón több százan, köztük Kulcsár Krisztián, a Magyar Olimpiai Bizottság (MOB) elnöke, valamint edzők, versenyzők emlékeztek az elhunytra.Kulcsár Krisztián, a Magyar Olimpiai Bizottság (MOB) elnöke, valamint edzők, versenyzők emlékeztek az elhunytra.
Schmidt Gábor, a Magyar Kajak-kenu Szövetség (MKKSZ) elnöke beszédében kiváló mesterként jellemezte Fábián Lászlót, vagy ahogy mindenki szólította, Öcsi bácsit. Ahogy fogalmazott, számtalan versenyzőt készített fel, nagyon jó szeme volt a sportághoz, különösen a csapathajókhoz. Kiemelte a szakember derűs könnyedségét, amellyel „még bácsiként is megmaradt örökérvényű öcsinek". Hangsúlyozta: a sportág megőrzi szellemi örökségét.
Vékássy Bálint, a MOB főtitkára – maga is volt kajakos – arról beszélt, hogy Fábián László az egész életét a sportágnak szentelte. A sportvezető felidézte az elhunyt olimpiai győzelmét, s azt is, hogy a dobogó tetején saját zsebkendőjével itatta fel meghatott párostársa, Urányi János könnyeit. Kiemelte, hogy a munka mellett mindig ott volt az életében a nevetés, a huncutság.
A tanítványok nevében a háromszoros olimpiai bajnok kajakos, a volt szövetségi kapitány, Storcz Botond búcsúzott. Mint mondta, kisgyermekként ismerte meg Fábián Lászlót az Újpesti Dózsa vízitelepén, s a szakember, aki rengeteget kapott a sportágtól, rengeteget is adott. Úgy fogalmazott, nem tett kísérletet annak összeszámolására, hogy hány olimpiai, világ- és Európa-bajnoki cím fűződik a mester nevéhez, de az biztos, hogy ő járt először azon az úton, amelyen a későbbi versenyzők is végigmentek.
Doma Gergő, az MKKSZ szakmai igazgatója, az UTE kajak-kenu szakosztályának volt vezetője kitartó, céltudatos emberként jellemezte az elhunytat, aki edzőként is mindig a maximumra törekedett, pályatársai szerint pedig nagyon segítőkész ember volt.
Fábián László 1936-ban született. Apja pék volt, egész fiatal korától ő is az üzemükben dolgozott, így tett szert a fizikai alapokra. Tizenöt éves volt, amikor a Budapesti Dózsában elkezdett kajakozni a korábbi sokszoros bajnok Varga Ferenc hatására – akivel egy házban laktak –, és tizenhét évesen már válogatott lett. Ekkor ragadt rá az Öcsi becenév, mert idősebb társai csak így szólították.
1954-ben kijutott a maconi világbajnokságra, ahol negyedik lett hosszú távú négyesben, majd ebben az évben magyar bajnokságot nyert kajak négyesben a 10 000 méteres távon. A négyes, amelynek Urányi János is tagja volt, 1955-ben 1000 méteren nyert, ekkor tanácsolta edzője, Gelle Sándor, hogy társuljon a nála tizenkét évvel idősebb, „Öregként" emlegetett Urányival, mert mindketten kitartóak, szorgalmasak voltak, és kimagasló állóképességgel rendelkeztek. Párosuk sikeresnek bizonyult, 1956-ban megnyerték az 500, az 1000 és a 10 0000 méteres magyar bajnokságot is.
Az 1956-os melbourne-i olimpián győztek az akkor utoljára megrendezett kajak kettes 10 000 méteres versenyszámban, ezzel a sportág első magyar olimpiai diadalát aratták. Ráadásul úgy végeztek az első helyen, hogy a forradalom miatt a felkészülés utolsó szakaszában nem is edzhettek vízen. Urányival 1960-ban a római olimpián is esélyesének számítottak, de az olaszok a tízezer méteres számokat nem rendezték meg, és a hosszú táv ezután már nem került vissza az ötkarikás játékok programjába.
Az 1956-os olimpiai győzelem után Fábián négyszer nyert világbajnokságot: 1958-ban Prágában kajak kettesben 10 000 méteren, 1963-ban Jajcéban Tímár Istvánnal kettesben és a négyes tagjaként, végül 1966-ban Szöllősi Imre párjaként. Emellett hat Európa-bajnoki aranyat is begyűjtött.
Az aktív versenyzést 1969-ben fejezte be, azután technikai vezető, illetve edző volt az Újpest kajak-kenu szakosztályában, és dolgozott a Magyar Kajak-kenu Szövetség elnökségében is. 1969-től az Újpesti Dózsa, illetve az UTE edzője, szakosztályvezetője volt, majd 1997-től az MTK vezetőedzője lett.
Fábián Lászlót 2006-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével, 2012-ben Gerevich Aladár-emlékéremmel tüntették ki, 2016-ban megkapta a MOB fair play bizottságának életműdíját. Az UTE megújult Tímár utcai vízitelepe 2014-től Urányi és Fábián nevét viseli. Felesége, Rozsnyói Katalin is sikeres edző, aki olimpiai és világbajnokok sorát nevelte ki.