A 26 esztendős kézilabdázó 2016-ban a Balatonfüredtől igazolt a szegediekhez, akikkel 2018-ban bajnoki címet, egy évvel később Magyar Kupát nyert.
Bánhidi Bence 2014-ben mutatkozott be a magyar válogatottban, a 2020-as Európa-bajnokságon beválasztották a torna álomcsapatába.
A Magyar Kézlabda-szövetség 2019-ben és 2020-ban is Bánhidit választotta meg az év legjobb játékosának a férfiaknál.
„A hír, amit most örömmel jelentek be a szurkolóinknak, olyan, mint egy nagy győzelem – idézi a pickhandball.hu Szűcs Ernő Pétert, a Szeged elnökét. – Nem túlzás ez a megfogalmazás, hiszen a legnagyobb klubokkal versenyeztünk Bence hosszú távú szerződéséért, így egy rendkívüli csatát nyertünk meg. Klubunk kiváló játékosával sikerült hosszabbítanunk, válogatott beállónk, Bánhidi Bence 2025-ig a Mol-Pick Szeged kézilabdázója marad. Az új igazolásaink mellett ez komoly erősítés, az egyik legnagyobb értékünkkel sikerült megállapodnunk, és ami mindenki számára nagy boldogság, hogy további négy évig biztosan a #handballfamily tagja marad.”
Bánhidi az M1 aktuális csatornán elismerte, hogy a Telekom Veszprém, a Barcelona és a Paris Saint-Germain csapatától is kapott ajánlatot, a tárgyalásig is eljutottak, mégsem távozik jelenlegi együttesétől.
„Jól érzem magam a csapatnál, a városban, ennél nem is kell több egy sportolónak – így Bánhidi Bence. – Komoly célokért küzdünk, és én ezt szeretném a társaimmal megvalósítani. Ez a szerződéshosszabbítás is jelzi, hogy hosszú távra tervezek Szegeden, ahol kiváló szakmai munka folyik. A fejlődésem biztosított, remek szurkolótábor áll mögöttünk, és az év végétől olyan arénában játszhatunk majd, amely Európa egyik fellegvárává válhat. Én ennek az együttesnek maradok a tagja, s azon leszek, hogy itthon és a nemzetközi porondon is trófeákat gyűjtsünk be.”