Molnár Zsombor a Felsőtárkánynál, majd az Egernél kezdett megismerkedni a labdarúgással, később a Mezőkövesd és a Vasas Kubala Akadémia következett. Utóbbinál éveken át bizonyíthatott, és jó teljesítményének köszönhetően 2021-től kezdve az utánpótlás-válogatottakban is megkapta a lehetőséget – olvasható az ujpestfc.hu-n.
Molnár az előző idényt kölcsönben az NB II-es Dorognál töltötte, ahol 17-szer állt a kapuban, míg ebben az évadban a Vasas második csapatánál játszott.
Az Újpest és a Vasas kedden mindenben megegyezett a 190 cm magas kapus kölcsönszerződésével kapcsolatban.