A 18. születésnapját július 18-án betöltő magyar balszélső legutóbb az Ajax utánpótlásában szerepelt, és 2019 nyaráig szóló megállapodása volt az amszterdamiaknál, most azonban hivatalossá vált a klubváltása. Horváth egy plusz egy éves szerződést kötött a PSV-vel.
A balszélsőt még 2016 nyarán igazolta át az Ajax az MTK-tól, de Achilles-ín-szakadása miatt hosszú időre kidőlt, hazajött, két műtéten is átesett, mielőtt visszatért volna Hollandiába.
Sérülései miatt nem tudta meggyőzni az amszterdami vezetést, amely nem akadályozta meg, hogy távozzon a klubtól.