Szalai Ádám kezdőként először 2010. október 8-án, a 2012-es Európa-bajnokság selejtezőjén lépett pályára a válogatottban, San Marino ellen ráadásul mesterhármast szerzett a 8–0-s sikerrel záruló összecsapáson. A második találta (a videón 1:00 perctől) igazán szépre sikerült, több mit harminc méterről talált be. 2010. október 8-án, a 2012-es Európa-bajnokság selejtezőjén lépett pályára a válogatottban, San Marino ellen ráadásul mesterhármast szerzett a 8–0-s sikerrel záruló összecsapáson. A második találta (a videón 1:00 perctől) igazán szépre sikerült, több mit harminc méterről talált be.
Szalai nyolc találkozón segítette csapatunkat a 2014–2015-ös, történelmi sikerrel záruló Eb-selejtezősorozatban, és a franciaországi kontinenstornán, az első meccsünkön ő szerzett vezetést az osztrák válogatott ellen (1:40 perctől) 2–0-ra megnyert felejthetetlen összecsapáson.
Ő szerezte Magyarország első és egyetlen gólját az újjáépített Puskás Aréna átadása alkalmából rendezett felkészülési mérkőzésen, Uruguay ellen (1–2).
A 2020-as Európa-bajnokság selejtezőjében betalált a 2018-as világbajnokság ezüstérmese, Horvátország ellen 2–1-re megnyert budapesti találkozón (1:10 perctől).
Szalai a tavalyra halasztott Eb-n, a csoportkör utolsó fordulójában a 11. percben vezetést szerzett Németország ellen (2:53 perctől) – a találkozó 2–2-es döntetlennel ért véget.