A 34 éves Busai az MTK-nál mutatkozott be a felnőttek között, majd először 2010-ben állt légiósnak, amikor két évig a svájci Wil játékosa volt, ezt követően a Ferencvároshoz tért haza, melyet egy szolnoki kitérővel együtt öt évig erősített.
A középpályás 2017-ben a DVTK-hoz szerződött, 2019-ben pedig Nyíregyházán játszott, ezt követően ismét légiósnak állt, de az indiai Neroca FC-nél csupán három mérkőzésen lépett pályára, majd a svéd Nyköpingnél írt alá, de ott nem lépett pályára.
Busai 2021-ben az akkor harmadosztály BKV Előréhez tért haza, s 46 mérkőzésen 23 gólt szerzett, de a mögöttünk hagyott idényben, a a Kisvárda II elleni NB III-as mérkőzésen megütötte és lefejelte Büki Gábor játékvezetőt, amely után a Magyar Labdarúgó-szövetség hat évre szóló eltiltással sújtotta. Ez viszont csak a hazai sorozatokra vonatkozik, így Busai játszhat osztrák klubjában.
A Kirchschlaghoz egyébként egy másik magyar játékos is igazolt, hiszen az FTC-nél nevelkedő Csanálosi Patrik ugyancsak a BKV Előrét hagyta ott.