A 27 éves Klein – aki jobbhátvédként és jobb oldali középpályásként is bevethető – Linzben nevelkedett, majd az Austria Wientől igazolt 2012-ben a Salzburghoz. Több mint 200 osztrák élvonalbeli bajnokin lépett pályára, az osztrák válogatottban eddig 11-szer szerepelt.