A 35 éves kapus 2013 óta erősíti az élvonalbeli együttest, ám bejelentette, nem hosszabbítja meg nyáron lejáró szerződését.
Rensing a Bayern Münchennél nevelkedett, sokáig úgy tűnt, ő lehet Oliver Kahn utódja a bajor sztárklubnál, ám hét müncheni szezonja alatt csak egy idényben számoltak vele első számú kapusként. Előbb a Kölnbe, majd a Leverkusenbe szerződött, utóbbitól igazolt az akkor másodosztályú Düsseldorfhoz, amellyel 2018 nyarán jutott fel a Bundesligába.
A mostani évad előtt biciklibalesetben megsérült a válla, azóta nem tudta visszaverekedni magát a kezdőcsapatba.