Az Atalantában nevelkedő jobbszélső az előző szezonban 33 olasz első osztályú bajnokin nyolcszor talált be. Júniusban részt vett az U21-es Európa-bajnokságon az elődöntőig jutó olasz válogatott tagjaként.
Conti lehet a Milan hetedik nyári szerzeménye Fabio Borini, Franck Kessié, Ricardo Rodríguez, Mateo Musacchio, Hakan Calhanoglu és André Silva után.