A genovai klub sajtóhírek szerint mindössze 1.5 millió eurót fizetett a 33. életévét májusban betöltő középpályásért, aki két évre kötelezte el magát a Serie A-ban legutóbb éppen csak benn maradó, Schäfer Andrást is foglalkoztató Genoánál.
Schöne az előző idényben 51 tétmérkőzésen hét gólt szerzett és nyolc gólpasszt adott a BL-elődöntős, holland bajnok Ajaxban.
A dán válogatott középpályás a De Graafschapnál (2006–2008), a NEC Nijmegennél (2008–2012) és az Ajaxnál (2012–2019) eltöltött évek után először állt légiósnak Hollandián kívül.