Rivolta az Inter akadémiáján nevelkedett, s az ifjú védő 18 évesen, 1985 decemberében mutatkozott be a milánóiak felnőttcsapatában egy Como elleni bajnokin. Rivolta egy mérkőzésen pályára lépett az Inter 1988–1989-es bajnokságot megnyerő csapatában.
A korábbi U21-es válogatott játékos két évvel később, 24 évesen, 1991-ben vonult vissza a Livornóból, s utóbb kiderült, hogy erre már a betegsége miatt volt szükség: Rivolta szervezetét egy viszonylag ritka fajta agydaganat, az ependymoma támadta meg, amellyel több mint 25 éven keresztül élt együtt, mígnem vasárnap, egy nappal az 52. születésnapja előtt legyőzte a kór.