Az olasz kiscsapatnál, a Pro Patriánál a meghatóan szívélyes fogadtatás és bánásmód ellenére sem lelhetett új hazára a Magyarországot 1949-ben elhagyó Kubala László, miután a magyar szövetség közbenjárására két évre szóló eltiltással sújtotta a FIFA. A tétmeccsekre vágyó klasszist az edzések és barátságos mérkőzések nem elégíthették ki. A monoton hétköznapokból egy különleges ajánlat zökkentette ki: korábbi pozsonyi edzője, egyben sógora, Ferdinand Daucik csapatot szervezett kelet-európai menekültekből – amolyan futballelődjét a kosárlabda virtuózait felsorakoztató Harlem Globetrottersnek.
Az együttes a Hungária nevet viselte, mert szinte minden játékosa beszélt magyarul. Telt ház és magas fellépési díj várt a csapatra minden nagy nyugati városban, de a pénznél is többet jelentett az eltiltott játékosoknak, hogy a Hungária lehetőséget nyújtott az erőnlét megőrzésére, a formában maradásra. Kubalának pedig még ennél is sokkal többet adott: az együttessel jutott el Spanyolországba, amely évtizedekre új hazája lett. A „száguldó cirkusz" hat meccset játszott spanyol földön, hármat megnyert (spanyol válogatott 2:1, Espanyol 4:2, Deportivo La Coruna 2:1), hármat elveszített (Real Madrid 2:4, Espanyol 4:6, spanyol válogatott 3:6). A Real Madrid elleni találkozó után Kubala kis híján a királyi klub játékosává vált. A mérkőzést megnézte Santiago Bernabéu klubelnök is, akit lenyűgözött a két gólt szerző magyar csatár. Napokon belül már a játékos kezében volt a blancók szerződésajánlata, Kubalának azonban volt egy feltétele: sógora, Daucik legyen az edző. Bernabéu nem pártolta az elképzelést, és abban maradt „Kuksival", hogy a Hungária hátralévő két spanyolországi mérkőzése után visszatérnek a témára, addig alszik rá néhányat mindkét fél.A Real ősi riválisánál, az FC Barcelonánál azonban pontosan tudták, hogy az elkövetkező napokban mindent szabad, csak aludni nem. Számtalan legenda kering arról, miként is lett végül Kubala a Barca játékosa. Az egyik szerint a katalánok egyszerűen ráígértek a madridi ajánlatra, a másik szerint kettős ügynökök háttérmunkája következtében. Nincs rá okunk azonban, hogy ne higgyünk Enric Llaudetnek, aki a Barca elnöke volt 1961 és 1968 között. Ő úgy mesélte, hogy az Espanyol–Hungária mérkőzésen ott volt Josep Samitier, a Barcelona technikai igazgatója (más források szerint játékosmegfigyelője), aki nyomban felvette a kapcsolatot a magyar csillaggal, majd La Corunában bevitte az éjszakába. A görbe este után Kubala megkérte Samitiert, kísérje el őt Madridba, hogy aláírja szerződését a Reallal. A dörzsölt Samitiernek talán soha nem tudja meghálálni a Barcelona a trükköt, hogy Madrid helyett a katalán fővárosba induló vonatra szállt fel Kubalával, akinek ez csak akkor tűnt fel, amikor a vonatablakból meglátta a városnévtáblát. A gyorsan kijózanodó Kubala nyomban kézhez vehetett egy szerződéstervezetet, amelyben ott állt az is: Daucik lesz az edző, ha továbbra is ragaszkodik hozzá. Noha egy év még ekkor is hátravolt az eltiltásából, 1950. június 15-én egymás tenyerébe csaptak a felek, Kubala aláírt a Barcelonához. (A sors aztán három évvel később kiegyenlítette a számlát: akkor a Real Madrid szipkázta el az utolsó pillanatban Alfredo Di Stéfanót a Barcelona elől.) Hatalmas summa ütötte Kubala markát: az aláírásáért azonnal kapott 300 ezer pesetát készpénzben, az éves jussa pedig 650 ezer peseta volt. Hogy el tudjuk képzelni az összeg nagyságát: a csapat addig legjobban kereső játékosa, César Rodríguez évi 120 ezer pesetát vehetett kézhez...
Az edzőváltást azonban a szurkolók nehezen emésztették meg, hiszen Daucik elődje, az uruguayi Enrique Fernández nem csupán felettébb népszerű, de eredményes is volt: az első edző, akivel meg tudta védeni bajnoki címét a Blaugrana (1948 után 1949-ben is aranyérmes lett, igaz, Kubala érkezésekor, 1950-ben csak az ötödik helyen végzett). Hamarosan megszerették azonban a csehszlovákiai trénert is, mert hasonlóan támadó szellemű, látványos futballt játszott vele a Barca, bár nem volt azonnal eredményes, az első évben csak a negyedik hely jött össze a bajnokságban. Kubala nehezen viselte, hogy a teljes idényt a lelátóról kellett végigizgulnia. Barátságos mérkőzésen először 1950. október 12-én lépett pályára az Osasuna elleni 4:0-s győzelem alkalmával (gólt is szerzett). Az egyik edzőmeccsen látta játszani Franco tábornok is, aki nem értette, miért nem futballozhat a bajnokságban ez a rendkívüli képességű játékos. Amikor felvilágosították, a legenda szerint azt mondta: „Mi az a FIFA? Spanyolországban az van, amit én mondok! Márpedig ennek az embernek játszania kell! Ha nem engedik, kilépünk a FIFA-ból..." De ennyire még az El Caudillo sem ette forrón a kását, Kubala eltiltása pedig hamarosan, április 25-én lejárt. A liga küzdelmei ugyan már április 22-én véget értek, a kupasorozat hajrájába azonban már belevethette magát Kubala is: így tétmeccsen 1951. április 29-én a Copa Generalísimo (a Király-kupa akkori neve) nyolcaddöntőjében játszott először Barca-mezben (2:1-es siker a Sevilla otthonában). A négy nappal később rendezett visszavágón megszerezte első gólját is tétmeccsen a Barcában, majd a negyeddöntőben, a Tetuán ellen az első mesterhármasát is. Május végén pedig az első trófeáját, hiszen a Barcelona a döntőig menetelt, amelyben aztán simán legyőzte 3:0-ra a Real Sociedadot.A bajnoki bemutatkozás ideje 1951. szeptember 9-én érkezett el, de a városi rivális Espanyol 1:0-ra legyőzte a Barcát. Ám amilyen rosszul kezdődött, olyan szenzációsan folytatódott és végződött az idény, amely a klub történelemkönyvébe arany betűkkel íródott be. A következő fordulóban már javított a Barcelona, amely „Lászi" egyetlen góljával megnyerte az Athletic Bilbao elleni rangadót, és attól kezdve nem volt megállás. A csapat és újdonsült magyar csatára együtt szárnyalt. Kubala mesterhármast jegyzett a Sevilla és a Racing Santander ellen is, november 18-án öt góljával pedig szinte egymaga intézte el a Celta Vigót a 6:1-es győzelem során. De még ezt is felül tudta múlni 1952. február 10-én, amikor mindmáig spanyol rekordot jelentő gólérzékenységről tett tanúbizonyságot: a Sporting Gijón 9:0-s legyőzéséből hét (!) góllal vette ki a részét. Természetesen az sem halványítja el a hőstettet, hogy ezzel nem múlta felül, „csupán" beállította a csúcsot, mivel a bilbaói Agustín Sauto Arana 1931-ben – éppen a Barcelona ellen – szintén hét gólt jegyzett.
Kubala 26 góllal járult hozzá a Barcelona bajnoki címéhez, ezzel második lett a góllövőlistán a Real Madrid játékosa, Pahino mögött. Laci azonban a különböző kupasorozatokban is hasonló hatékonysággal szórta a gólokat, így a többi fronton sem maradtak el a bajnoki elsőséghez fogható sikerek. A Copa Generalísimóban megvédte címét a katalán együttes, Kubala hét meccsen 12 góllal járult hozzá a diadalmenethez, amelynek végső állomása a Valencia elleni kupadöntő volt. A rendes játékidő 2:2-es döntetlenje után a hosszabbításban a magyar támadó góljával szerezte meg a vezetést a Barcelona, amely 4:2-re nyert. Az akkoriban Copa Eva Duarte nevet viselő spanyol Szuperkupát – mint bajnok és kupagyőztes – játék nélkül kapta meg a Barcelona. Nem úgy a korszakban átfogó európai kupasorozat híján igencsak nagy becsben tartott Latin-kupát, amelyért a hagyományoknak megfelelően spanyol, olasz, francia és portugál csapatokkal kellett megküzdenie. Az elődöntőben a Juventus búcsúztatásához (4:2) Laci gólja is kellett, a döntőben pedig a Nice-t győzték le 1:0-ra a katalánok. A nyugatnémet Kickers Offenbach 5:2-es legyőzésével elhódított Copa Martini Rossi pedig már tényleg csak a hab volt a tortán. A futballtörténelem „ötkupás Barcelonaként" őrzi az 1951–1952-ben mindent begyűjtő együttes emlékét, és ez számított a klub valaha volt legsikeresebb idényének egészen 2009-ig, amikor is a Pep Guardiola vezetőedző irányította, Lionel Messi, Xavi, Andrés Iniesta nevével fémjelzett csapat hat trófeát nyert meg.