A sportember halálának okát nem hozták nyilvánosságra, de volt Davis-kupa-csapattársa, Andrej Csesznokov szerint Volkov a közelmúltban alkoholproblémái miatt kórházi kezelésre szorult.
A háromszoros ATP-tornagyőztes, balkezes teniszező pályafutása csúcspontjaként a négy közé jutott a US Openen, ahol Pete Samprastól kapott ki. Ennek eredményeként a 14. helyen állt a világranglistán, szerepelt a válogatottal Davis-kupa-döntőben, és legyőzte többek között Samprast, Stefan Edberget, Ivan Lendlt és Goran Ivanisevicet is. Visszavonulása után Marat Szafin edzője volt, akit világelsőséghez és két Grand Slam-trófeához segített.