A 25 éves középpályás Jürgen Klopp első igazolásaként 2016 januárjában nagyjából 7 millió euróért került a Liverpoolhoz, de nem tudta megvetni a lábát a „vörösök” kezdőcsapatában. Csak 16 tétmérkőzésen lépett pályára a Mersey-parti együttesben, ezeken egy gólt szerzett és egy gólpasszt adott.
A szerb labdarúgó kölcsönben megfordult nevelőegyesületénél, a Crvena zvezdánál, valamint a Cardiff Citynél és a Herthánál is, a legutóbbi idényt pedig már a Portónál töltötte, amelyben 39 meccsen kétszer volt eredményes. A portugál egylet most végleg megszerezte őt, de az átigazolási díjat nem hozták nyilvánosságra a felek.
Grujics a hírek szerint ötéves szerződést kötött a Portóval.