Gulácsi Péter 2007-ben elhagyta az MTK-t, hogy a Liverpoolhoz igazoljon, amelynek hat évig tartozott a kötelékébe, de a felnőttcsapatában egyszer sem, az U23-asoknál pedig 25-ször kapott lehetőséget. Leginkább második, olykor harmadik számú kapusként számítottak rá a Liverpoolnál, mivel Pepe Reina és Brad Jones is megelőzte a sorban.
Mielőtt 2013-ban a Salzburghoz szerződött volna, Gulácsit a Hereford United, a Tranmere Rovers és a Hull City is kölcsönvette a liverpooliaktól.
Az osztrákoknál nagyszerű teljesítményt nyújtott a kapus, így nem csoda, hogy két évvel később lecsapott rá az akkor még a 2. Bundesligában szereplő RB Leipzig, amely azóta – a magyar válogatott játékossal együtt – kinőtte magát.
Gulácsi hét év alatt nemhogy alapemberré, a klub csapatkapitányává avanzsált (összesen 268 tétmérkőzésen szerepelt), a Leipzig pedig a Bundesliga topcsapatává vált, sőt, a Bajnokok Ligája 2019–2020-as évadában a Bajnokok Ligája elődöntőjéig jutott.
A sportoldal megemlíti még Conor Coadyt (jelenleg a Wolverhampton csapatkapitánya), Álvaro Arbeloát (visszavonult, kétszer is BL-t nyert a Real Madriddal), Iago Aspast (jelenleg Celta Vigo, korábban Sevilla), Susót (Sevilla), Danny Ingst (Aston Villa) és Raheem Sterlinget (Manchester City). Utóbbinál fontos kiemelni, hogy már a „vörösöknél” is bontogatta szárnyait, de címeket nem ért el velük.