Veiga, akit a középpálya mellett a védelemben is bevethet Enzo Maresca, hétéves szerződést írt alá.
Veiga a Sporting CP akadémiáján nevelkedett, és 2020-ban mutatkozott be a B-csapatban, amelyben két évig játszott. Ezután a német Bundesligában az Augsburgnál folytatta a pályafutását, ahonnan hét hónap után a Baselhez szerződött Svájcba.