A szovjet válogatott orosz jégkorongozó 1979-ben, 1981-ben és 1983-ban világbajnokságot nyert a Szovjetunióval, 1984-ben Szarajevóban olimpiai bajnok lett, de ott volt az 1980-as Lake Placid-i olimpiai négyes döntőben, az Egyesült Államok egyetemistákból és amatőr játékosokból álló válogatottja ellen elveszített, „Csoda a jégen” néven híressé vált mérkőzésen is.
A fradi.hu írása szerint Szkvorcov az FTC játékosaként szerepelt egy nyári, az Újpesti Dózsa ellen a Budapest Sportcsarnokban megrendezett derbin, ám a bajnokság rajtja előtt egy edzésen elszenvedett szemsérülés miatt idejekorán véget ért magyarországi pályafutása.