Rajczi Péter 2003-ban szerződött Kaposvárról Újpestre. Azóta egy nem egész egyéves külföldi kitérőt leszámítva – játszott kölcsönben az angol másodosztályú Barnsleynál, majd futballozott az olasz második ligás Pisában – a lila-fehéreket erősítette. 181 NB I-es meccsen 81-szer volt eredményes az klub színeiben. 2006-ban 24 mérkőzésen szerzett 23 találattal gólkirály lett a magyar élvonalban. Erről készített egy video-összeállítást az Újpest szurkolói fóruma, az 1885.hu.