Rákóczi 1947. december 6-án a MATEOSZ ellen mutatkozott be a Kispestben, és évekre ki is bérelte a jobbhátvéd posztját. Guttmann Bélánál, idősebb Puskás Ferencnél, majd Kalmár Jenőnél is kihagyhatatlan, alapember volt. Fegyelmezett, szívós játékos, aki gyorsan és határozottan lépett közbe, jól rúgott és kitűnően fejelt – mutatta be korábbi játékosát a honvedfc.hu.
A Honvéd színeiben 220 bajnoki meccsen lépett pályára, ötszörös bajnok (1949–1950, 50 ősz, 1952, 1954, 1955), kétszeres ezüstérmes (1951, 1953). Egy alkalommal, 1950-ben tagja volt a lengyeleket 5:2-re legyőző magyar válogatottnak. 1957. június 8-án, a Ferencváros ellen búcsúzott az aktív játéktól. Miután szögre akasztotta a stoplis cipőt, négy évig szakosztályvezető, majd a Bp. Honvéd tartalékcsapatának edzője volt. 2009-ben Kispest Önkormányzata a Kispest Sportjáért Díjat adományozta Laci bácsinak – teszi hozzá a klubhonlap.
Szabó István lehet a Honvéd vezetőedzője – NS-infó
Andrei Mangra: súlyos történet terjedt el róla
Debrecen nekem az otthon – ezek Füzi-Tóvizi Petra kedvenc helyei a városban
Váratlan fordulat a magyar benzinkutakon, ezt senki sem látta jönni
Ezért kapott csak perceket Szoboszlai Dominik a Real Madrid ellen
Somogyi Dia gyógyíthatatlan beteg
Szájer József jóvátenné, amit elszúrt
Furcsa az élet – Van Nistelrooy lesz a Leicester City új vezetőedzője – sajtóhír
Ukrajna megtámadta a Krímet, Oroszország tervezi az interkontinentális rakéta bevetését
Ancelotti: A Liverpool megérdemelten nyert, mi elrontottuk az utolsó passzokat
Golovin Vlagyimir: A hat közé jutás elérhető, azonban nagyon nehéz lesz
Egyetlen másodpercig sem vezetett odahaza a Kolstad, visszavágott a Szeged
