Alekszics a szerb Szpartak Szuboticánál kezdte profi karrierjét 2008-ban. Ezt követően 2014-ben Görögországba szerződött, majd visszatért Szerbiába. Magyarországon először 2017-ben kapott lehetőséget: a Szeged-Csanád GA szerződtette, amelyben három idény alatt 43 tétmérkőzésen lépett pályára.
2020 nyara óta szabadon igazolható volt, az MLSZ adatbankja szerint azonban péntek óta az NB I-ben szereplő Mezőkövesd Zsóry játékosa.
A 29 esztendős kapus 14 alkalommal lépett pályára a szerb U21-es válogatottban, 2012-ben pedig a felnőtt nemzeti csapatban is bemutatkozott egy Svédország elleni felkészülési mérkőzésen.