Muhamed Besic először 2012-ben lett a Ferencváros játékosa, amikor a Hamburgtól érkezett a zöld-fehérekhez. A bosnyák középpályás szűk két évig erősítette az FTC-t, majd 2014 nyarán az angol élvonalbeli Everton szerződtette, ahonnan kölcsönben a Middlesbrough-ban és Sheffield Unitedben is szerepelt, majd 2021 nyarán távozott végleg a liverpooliaktól, s két és fél hónappal később tért vissza az FTC-hez szabadon igazolhatóként.
Besic azonban második időszakában már korántsem számított alapembernek, a ferencvárosiak pedig nem hosszabbították meg a középpályás 2024. június 30-án lejárt szerződését, így nyár óta szabadon igazolható volt.
A 16 csapatos szerb élvonalban 20 mérkőzés után 13. helyen álló szabadkai Szpartak pedig most közösségi oldalán tudatta, hogy a 32 éves Besic másfél évre szóló szerződést kötött a csapattal, amelynek opciója van még egy évvel meghosszabbítani a kontraktusát.