Tussinger Antal 1962-ben került a Kispesthez, melynek színeiben 1970-ig játszott. Ez idő alatt összesen 137 bajnokin lépett pályára, ezeken 19 gólt szerzett, a piros-fehérekkel három bajnoki ezüstérmet, valamint egy bronzot nyert, 1964-ben pedig Magyar Népköztársaság Kupa-győzelmet ünnepelhetett.
Többször szerepelt a magyar B-válogatottban, tagja volt az olimpiai válogatott keretnek is. A spanyolok elleni olimpiai selejtezőre készült, amikor a Győr elleni találkozón eltört a lába, emiatt nem utazhatott el Tokióba, ahol a magyar csapat végül aranyérmes lett. Pályafutása befejezése után, a kilencvenes évek végén a Kispest-HFC elnökségi tagja volt.
Tussinger Antal 80 évesen, hosszan tartó betegség után, 2019. december 25-én hunyt el.