A pályafutása jelentős részében Rosztovban futballozó Kopajev a Don-parti együttesben 257 bajnokin 119 gólt szerzett. 1963-ban 27, 1965-ben pedig 18 góllal végzett a góllövőlista élén.
Az egykori kiváló csatár a válogatottban már nem volt ilyen eredményes, 1965 és 1966 között hat meccsen egyszer sem talált be. Pályafutása után is maradt a Rosztovnál, 1969 és 1971 között ő volt a másodedző.