A 35 esztendős, nyolcvanszoros portugál válogatott Quaresma 2015 nyarán igazolt a Besiktashoz, amelynek színeiben 108 mérkőzésen lépett pályára, és 13 gólt szerzett.
Noha 2020 júliusáig van érvényes megállapodása a gárdával, a török média a beIN Sportsra hivatkozva egybehangzóan arról cikkez, hogy nem tölti ki szerződését, és a szintén élvonalbeli Kasimpasához igazol.