Jeffrén Suárez 2006 novemberében a Badalona ellen 4–0-ra megnyert Király-kupa-mérkőzésen mutatkozott be a Barcelona csapatában, egy bizonyos Javier Saviola helyére állt be csereként. A spanyol bajnokságban két és fél évvel később, 2009 májusában debütált (Mallorca, 1–2), majd a következő idényben összesen nyolc, a 2010–2011-es évadban pedig 12 meccsen kapott lehetőséget a La Ligában.
A korosztályos szinten – többek között Gerard Piqué, Juan Mata és Thiago csapattársaként – még a spanyol színeket képviselő, később négyszeres venezuelai felnőttválogatott futballista a Barca első csapatában összesen 34 mérkőzésen szerepelt, és három gólt szerzett – ezek egyike volt a Real Madrid elleni 5–0-s siker során lőtt találata.
Jeffrén bő fél évvel később, 2011 nyarán visszavásárlási opció fejében távozott Barcelonából a Sporting CP-hez, amely a megszerzésekor 30 millió eurós kivásárlási árat foglalt a szerződésébe. A Lisszabonban eltöltött, sikeresnek nem nevezhető két és fél év után futballozott a Valladolidnál, a belga Eupennél, a svájci Grasshoppersnél, a ciprusi AEK Larnacánál, legutóbb pedig a horvát Slaven Belupónál, amelyben 21 meccsen egy gólt jegyzett.
2021 januárjában Jeffrén pályafutása az eddigi legmélyebb pontjához ért (legalábbis szakmailag, anyagilag aligha...), hiszen az Arab Emírségek másodosztályú bajnokságának utolsó helyezettjéhez, az idény eddigi szakaszában kilenc meccsen egyetlen pontot begyűjtő al-Daidhoz igazolt.
Így múlik el a világ dicsősége…
5–0-s BARCA-SIKER A REAL MADRID ELLEN 2010 NOVEMBERÉBEN (Jeffrén gólja 6.18-tól)