A 20 éves Jung a frankfurti együttes ifjúsági akadémiájáról kikerülve csatlakozott a felnőtt csapathoz még az előző szezonban. Az előző Bundesliga-idényben húsz mérkőzésen lépett pályára, és egy gól szerzett.
„Nagyon örülünk, hogy sikerült hosszú távú szerződést kötnünk Sebastiannal. Ő olyan játékos, aki a mi ifjúsági akadémiánkról került ki és ezért kötődik a klubhoz" – mondta Heribert Bruchhagen, az Eintrach Frankfurt vezérigazgatója.