A Hajduk Splitben nevelkedett Varvodic legutóbb az azeri Qarabag Agdam játékosa volt, ám a tavalyi év végén eljött a kaukázusi együttestől. Azóta több helyen is megfordult próbajátékon, a téli átigazolási időszakban Győrben is felvetődött a neve potenciális erősítésként.
Varvodic korábban védett már Németországban, 2008 és 2012 között két alkalommal is volt az 1. FC Köln labdarúgója.