A milánói klub a közleményében kiemelte: Kjaer eddig 66 találkozón lépett pályára náluk, és a dán légiós neve szerepel a 2021-es Aranylabda-szavazás harmincas listáján.
A 32 éves védő 2020 januárja óta erősíti az AC Milant, amely a féléves kölcsönvételi idő leteltét követően tavaly nyáron szerezte meg végleg a játékjogát. A dán válogatott futballista korábbi szerződése 2022 nyaráig szólt.