Ödegaard 13 évesen került a Strömsgodset IF felnőttkeretéhez, 2014. április 13-án az Aalesund ellen bemutatkozott a norvég élvonalban, ezzel ő lett a Tippeligaen legfiatalabb játékosa. Profi szerződését május 5-én írta alá, tizenegy nappal később a Sarpsborg ellen megszerezte első gólját is, amivel természetesen ismét csúcsot döntött.
Mindössze 15 évesen meghívást kapott a válogatottba, és 2014. augusztus 27-én, 15 évesen és 253 naposan bemutatkozhatott a nemzeti csapatban (A norvég korrekordot addig Tormod Kjellsen tartotta, aki 1910. szeptember 11-én, egy svédek elleni 0:4-es összecsapáson 15 évesen és 351 naposan szerepelt.)
2015 januárjában, 16 és fél évesen a Real Madrid szerződtette, de csupán egy bajnokin és egy kupamérkőzésen léphetett pályára a felnőtt csapatban, rendszerint a harmadik ligás Real Madrid II-ben számítottak rá. 2017 januárjában a klub másfél évre kölcsönadta a holland Heerenveennek, ahol másfél szezon alatt 40 bajnokin háromszor volt eredményes.
A kölcsönszerződés lejártával ismét a Real Madridnál jelentkezett (csereként beállva, majd lecserélve játszott is 31 percet a Manchester United elleni mérkőzésen a Nemzetközi Bajnokok Kupájában), és egyelőre nem tudni, hogy a klubnak mi a pontos terve vele. Az biztos, hogy a posztján jelenleg Marco Asensio, Isco és Gareth Bale is előtte áll a rangsorban, így a logikus az lenne, ha a Real Madrid ismét kölcsönadná.
„A lényeg az, hogy olyan helyen legyek, ahol játszhatom. A legjobb alternatíva egy másik spanyol klub lenne, ahol kölcsönben futballozhatnék” – nyilatkozta még május végén a norvég NTB hírügynökségnek. A madridiak azt szeretnék, ha olyan klubban folytatná, amely Európa Ligában érdekelt, ha ez a cél, akkor a Villarreal vagy a Betis lehet a befutó.
Ugyanakkor a Daily Mail azt elemezte, hogy Julen Lopetegui korábban Európa-bajnokságot nyert a spanyol U19-es és az U21-es válogatottal is, azaz ha valaki, akkor ő tudja, hogyan kell bánni egy fiatal tehetséggel.