A 2003-ban született középpályás 17 éves és 246 napos volt, amikor a 2021-es, részben budapesti rendezésű Európa-bajnokságon pályára lépett a lengyel válogatottban a Spanyolország elleni 1–1-es döntetlen során. Ezzel Kozlowski lett az Eb-k történetének valaha volt legfiatalabb játékosa.
Kozlowski a 2018–2019-es évadban mutatkozott be a Pogonban, amelynek a 2020–2021-es idényben meghatározó tagja lett. A mostani kiírásban 16 bajnoki találkozón összesen három gólt szerzett és négy gólpasszt adott.
A Brighton 2026-ig szóló szerződést kötött a fiatal futballistával, aki a tavaszt kölcsönben a belga első osztályban éllovas Royale Union Saint-Gilloise-nál tölti.