A boszniai szerb Buvac az 1990-es években Klopp mainzi csapattársa volt. Klopphoz képest három évvel a korábban hagyta abba játékoskarrierjét, 1998-ban a Neukirchen edzője lett.
Amikor Kloppot 2001-ben kinevezték a Mainz vezetőedzőjévé, jó barátja azonnal hívta Buvacot, aki elfogadta az ajánlatot, és a mainzi sikerek után Dortmundba, majd Liverpoolba is követte a németet. Klopp a liverpooli bemutatkozása alkalmával elmondta, hogy amíg ő maga a „szív” a szakmai stábban, Buvac az „ész” (Peter Krawietz pedig a „szem”). Kloppról úgy tudták, Buvac volt az egyetlen, akire mindig is hallgatott, a bosnyák volt az, aki Dortmundban és Liverpoolban is kidolgozta a lehengerlő gyorsaságú támadójátékot.
Az elmúlt hetekben állítólag csúnyán megromlott a viszony a két szakember között, nem állnak szóba egymással, Buvac az utóbbi időben az értekezletekre sem járhatott be, nem szólhatott bele a csapat kijelölésébe. A játékosokkal a hét végén, néhány nappal a Roma elleni BL-elődöntő visszavágója előtt közölték, hogy már nem áll a Pool alkalmazásában.
A két szakember a múltban is többször összeveszett, de eddig mindig kibékültek és folytatták. Ilyen mélypontjuk eddig azonban még nem volt.
Buvac a Twitteren maga is megírta, hogy vége.
„Sok szerencsét a Liverpool játékosainak és szurkolóinak. Szép idők voltak, de eljött az idő, hogy új fejezet kezdődjön” – írta a szakember.
A BBC úgy tudja, a szezon végéig „személyes okok miatt” nem dolgozik Buvac, de a nyáron visszatérnek a kérdésre. A Liverpool hivatalosan nem erősítette meg a távozását, továbbra is az alkalmazottjának tekinti a szakembert.
Buvac Mainzban, Dortmundban és Liverpoolban is Klopp legfőbb bizalmasa, „a stáb esze” volt.