Hambüchen legerősebb szerén, nyújtón nyert olimpiát 2016-ban Rióban, világbajnokságot 2007-ben Stuttgartban, Európa-bajnokságot 2005-ben Debrecenben, 2007-ben Amszterdamban és 2008-ban Lausanne-ban.
Olimpiákon egy-egy arany-, ezüst- és bronz, vb-ken egy arany-, 2 ezüst- és 6 bronz-, míg Eb-ken 6 arany-, 2 ezüst-, valamint 3 bronzérem a gyűjteménye.