A 24 éves védő a MAC utánpótlásában nevelkedett, innen lett korosztályos válogatott is. A 2015–2016-os idényben debütált a felnőttek között az újbudai csapatnál, majd két évvel később lett a Ferencváros játékosa. A zöld-fehérekkel két magyar bajnoki címet, két Erste Ligát, valamint Magyar Kupát és Kontinentális Kupát is nyert. 2019 tavaszán a felnőttválogatottban is debütált.
Jászai Dávid a következő idényt ismét az Erste Ligában rajthoz álló MAC-nál tölti.