A klub nem lesz ismeretlen Grimsbö számára, hiszen 2000 és 2010 között játékosként is erősítette, ezt követően a dán Esbjerghez igazolt, ahol 2015-ig szerepelt.
Ekkor Győrbe szerződött, a magyar csapattal három Bajnokok Ligáját, négy bajnoki címét és Magyar Kupát nyert, a norvég válogatottal két olimpián, két világbajnokságon és öt Európa-bajnokságon szerzett aranyérmet.
Egyénileg is kiemelkedően teljesített, 2016-ban, 2017-ben és 2018-ban is a BL legjobb kapusa lett, 2012-ben és 2016-ban pedig az olimpia legjobbja volt.