A 28 esztendős futballista jelenleg a magyar bajnoki éllovas Ferencvárosnál szerepel próbajátékon a Darmstadt vezetőedzője, Torsten Frings elmondása alapján. A szakember szavaiból kiderült, hogy Bezjak a háttérbe került a német együttesnél, így kerültek képbe a zöld-fehérek.
A jelenleg Bundesliga 2-es, korábban Kleinheisler Lászlót is foglalkoztató Darmstadt 2016 nyarán klubrekordot jelentő kétmillió euróért szerezte meg Bezjakot a horvát HNK Rijekától. 2016 őszén 11 meccsen lépett pályára a Bundesligában, gólt nem szerzett. A télen kölcsönadták korábbi egyesületéhez, a Rijekához, amelyben 16 bajnokin négyszer volt eredményes. A most zajló szezonban csupán egy Német Kupa-meccsen kapott lehetőséget (Jahn Regensburg–Darmstadt 3–1), míg a válogatottban októberben két meccsen játszott, s a Skócia elleni világbajnoki selejtezőn (2–2) két gólt szerzett.
A 19-szeres szlovén válogatott játékos csatárként, valamint a támadósor két szélén is bevethető.