A 23 éves támadó középpályás Szekszárdon született, ott is kezdte a pályafutását, majd a PMFC utánpótlásában folytatta, ahol végigjárta a ranglétrát, és a felnőttcsapat oszlopos tagja lett – írja új szerzeményéről a DVTK honlapja. 2015-ben a pécsi együttes a megyei I. osztályba került, miután nem kapta meg az élvonalbeli induláshoz szükséges licencet, ekkor Márkvárt Dávid a Puskás Akadémiához igazolt, ahol három szezonon keresztül a gárda alapemberének számított.
Dárdai Pál szövetségi kapitányként már mint biztonsági tartalék számolt vele, majd 2015-ben meghívót kapott Bernd Storcktól a Görögország elleni mérkőzésre készülő felnőttválogatott keretébe, ám pályára ekkor még nem lépett. Idáig három alkalommal ölthette magára a címeres mezt, 2017-ben Oroszország, Svájc és Costa Rica ellen kapott szerepet. Pályafutása során 125 NB I-es meccsen 10 gól fűződik a nevéhez.
„Nagyon boldog vagyok, hogy itt lehetek, a DVTK játékosának lenni óriási megtiszteltetés – mondta Márkvárt Dávid a klub hivatalos honlapjának. – Amikor kiderült, hogy távozom Felcsútról, attól a pillanattól kezdve végig éreztem a klubon, mindent megtesz azért, hogy ide igazoljak. Ez nagyon szimpatikus volt számomra, úgyhogy próbálok majd minél többet ebből visszaadni a teljesítményemmel. Diósgyőrben nagyszerű szurkolótábor van, amely már nagyon megérdemelne egy nagyszerű csapatot, ezért értük is nagyon fogok küzdeni."
„Mindenképpen szerettünk volna igazolni még egy kreatív középpályást, aki a labdabirtoklásban tud segíteni és beleillik a kialakítandó játékstílusunkba – tette hozzá Tajti József, a DVTK sportigazgatója. – Úgy érzem, hogy védekezésben már megfelelő létszámú és minőségű játékos áll Fernando Fernández rendelkezésére, a támadószekcióra azonban még ráfért az erősítés. A klub részéről szerencse, hogy Dávid szabadon igazolhatóvá vált, ezért nagyon boldogok vagyunk, hogy sikerült megtalálnunk azt a labdarúgót, aki még hiányzott a középpályánkról. Sok sikert kívánok neki Diósgyőrben!"
Márkvárt Dávid lett a DVTK nyolcadik nyári igazolása.
NYÁRI JÁTÉKOSMOZGÁS A DIÓSGYŐRI VTK-NÁL
Érkezők: Martin Juhar (szlovák, Zbrojovka Brno – Csehország), Márkvárt Dávid (szabadon igazolhatóként, legutóbb Puskás Akadémia), Tomislav Mazalovic (horvát, Inter Zapresic – Horvátország), Branko Mihajlovics (szerb, Hapoel Petah-Tikva – Izrael), Polgár Kristóf (szabadon igazolhatóként, legutóbb Haladás), Tajti Mátyás (Málaga – Spanyolország), Vernes Richárd (ZTE FC, szabadon igazolhatóként)
Kölcsönbe érkezők: Szabó Bence (Vidi)
Az utánpótlásból felkerültek/profi szerződést kötöttek: –
Kiszemeltek: Márkvárt Dávid (PAFC)
Távozók: Busai Attila (szabadon igazolható), Diego Vela Vázquez (spanyol), Fülöp István (romániai, Sepsi OSK – Románia, kölcsön után végleg), Nikolaosz Joannidisz (görög, Marítimo – Portugália), Mahalek Marcell (Putnok), Szarka Ákos (szlovákiai, Gyirmót FC Győr – szabadon igazolhatóként), Tucsa Róbert (Sajóbábony VSE), Ugrai Roland (szabadon igazolható)
Kölcsönbe távozók: Boros Gábor (kazincbarcikai kölcsön után Budafok), Kitl Krisztián (soproni kölcsön után Ceglédi VSE), Óvári Zsolt (Balmazújváros), Szabó I Balázs (siófoki kölcsön után Balmazújváros), Ternován Patrik (Balmazújváros)
Kölcsönből visszatérnek klubjukhoz: Kocsis Gergő (FC DAC 1904 – Szlovákia, onnan MFK Karviná – Csehország)
Távozhatnak/érdeklődnek irántuk: –