A 37 éves szakember játékos-pályafutása hajnalán Vácon az NB I-ben is játszott – a HLSZ adatbázisa szerinte összesen 24 mérkőzésen lépett pályára az élvonalban –, de karrierje túlnyomó részében az NB II-ben és az NB III-ban szerepelt, futballozott a Felcsút FC-nél, a BKV Előrénél, a Gyirmótnál, Veszprémben, Cegléden és a Dabasnál is.
Makrai edzőként a Ceglédi VSC utánpótlásában kezdett el dolgozni – írja az mtkhungaria.hu –, 2020 januárjában átvette az NB III-as felnőttcsapat irányítását, majd tavaly nyáron a szintén harmadosztályú Dabas-Gyón FC vezetőedzője lett.
„Makrai László minden szempontból megfelelt a feltételeknek. Szerzett tapasztalatokat az utánpótlásban, valamint irányított felnőttcsapatot is. A jövő csapatát is építjük, ezért ebben a helyzetben ő a megfelelő szakember a posztra. Hosszú távra tervezünk, ezért is kötöttünk kettő plusz egy évre szóló megállapodást” – idézi az MTK hivatalos honlapja Csopaki István szakágvezetőt.
Makrai elődjével, a korábban szintén az NB I-ben futballozó Farkas Attilával a kék-fehérek a mögöttünk hagyott idényben bronzérmesek lettek a bajnokságban.