Rákóczi 1946-ban a VI. kerületi SC-ből igazolt a Kispesthez (későbbi nevén Honvédhoz), tíz év alatt 220 bajnokin szerepelt, öt bajnoki aranyérmet szerzett, s egyszer lépett pályára a válogatottban. Később szakosztályvezetőként és a tartalékcsapat trénereként dolgozott a klubnál.