A nyári átigazolási hírek között elsőként a ciprusi bajnokcsapat, az APOEL neve vetődött fel Megyerivel kapcsolatban, ám Hrutka János, a kapus menedzsere az NSO-nak elmondta: német, spanyol és olasz ajánlataik is vannak, így kivárnak.
A futballista és ügynöke végül a spanyol lehetőséget választotta, és Megyeri három esztendőre aláírt a Getaféhez.
Megyeri 2010-ben a Ferencvárosból szerződött a görög kirakatcsapathoz, az Olympiakoszhoz. Első idényében még csak epizodista lehetett, a következőben azonban 22 alkalommal már lehetőséget kapott, de védett BL-, illetve El-meccseken is. A 2012–2013-as kiírás második felében verekedte vissza magát a kezdőbe, utána két szezonon át csak második számú kapusnak számított. Tíz-tíz tétmeccsen játszhatott, döntően a Görög Kupában.
A Getafe a legutóbbi élvonalbeli idényben a 15. helyen végzett – 38 meccsen 10 győzelem, 7 döntetlen és 21 vereség, 33–64-es gólkülönbség –, a spanyol Király-kupában azonban a negyeddöntőig jutott, ott a Villarreal kettős győzelemmel, 2–0-s gólkülönbséggel bizonyult jobbnak nála. A csapat hálója előtt többnyire Vicente Guaita állt, a 28 éves játékos az évad közepén csak sérülés miatt hiányzott. A transfermarkt.de által hárommillió euróra beárazott kapus a Valencia nevelése, a Getafe tavaly szerződtette. A 2015–2016-os bajnokság első fordulójában (augusztus 23.) Barcelonában, az Espanyol vendégeként lép pályára a Getafe.