Az Istra játékosánál már fiatal korában megállapították a szívelégtelenséget, azonban ő nem akarta befejezni pályafutását, és a kockázatot vállalva tovább küzdött a sikerekért.
Pamic az NK Karlovacnál kezdte pályafutását, majd 2008-ban a HNK Rijekához igazolt, ahonnan egy nagyszerű szezont követően 2010-ben a belga élvonalbeli Standard Liege is felfigyelt rá, és még abban az évben át is igazolta. A horvát középpályás bemutatkozni azonban már nem tudott a tízszeres bajnok belga csapatnál, mivel pont a Zulte-Waregem elleni debütáló mérkőzése előtt szívmegállás miatt kórházba kellett szállítani.
Féléves felépülést követően Pamic 2011-ben vissza akart térni a pályára, azonban a csapattal való felkészülés közben újra összeesett. A játékos hihetetlen módon még ekkor sem adta fel, és egy milánói orvosspecialista kezelése után még abban az évben visszatért szülőhazájába, és az NK Istra 1961-hez igazolt, amelynek már akkor is édesapja, Igor Pamic volt a vezetőedzője.
A fiatal játékos ezt követően egyre több szerepet kapott a csapatnál, és az elmúlt két szezonban végül 24 bajnokin pályára is léphetett, de a 2012–2013-as idény közepén, februárban újra szívrohamot kapott egy edzőmeccsen. A játékos ekkor saját lábán hagyta el végül a pályát, de ebben az évben már nem játszhatott többet.
Alen Pamic egy pénteki kispályás meccsen negyedszer is szívrohamot kapott, és bár a mentősök azonnal kórházba szállították, már nem tudtak segíteni rajta. A horvát labdarúgó a huszonkettedik olyan profi futballista az elmúlt öt évben, aki valamilyen szívprobléma miatt veszítette életét.